Vallende dominostenen

Wat het is:

Al weer lang geleden was er een show op TV waarin elk jaar heel veel dominostenen neergezet werden en weer mochten omvallen. Dat inspireerde me: niet tot het zelf opzetten van tienduizenden stenen maar om te kijken of ik dit virtueel kon doen!

Het doel was een video te maken met vallende stenen waarbij alles uit de computer komt: het ontwerp van de stenen, het neerzetten in figuren, het vallen ervan, de camera bewegingen en het geluid wilde ik allemaal m.b.v. middelbare school wiskunde doen. Denk aan functies, vergelijkingen, translaties, rotaties, de a-b-c-formule, berekeningen aan hoeken en dergelijke. Hoewel het uiteindelijk behoorlijk veel wiskunde vroeg, bleek het wel degelijk mogelijk. Het resultaat is deze video!

De video van de vallende domino stenen:

Gebruik onderstaande links om een video file te downloaden en daarna uit de download folder te spelen. Eronder staan wat plaatjes uit de gallerij om te bekijken.
Let op: de video files zijn groot omdat de gerenderde domino stenen vrij zijn van ruis en daar past alleen een video met hoge kwaliteit bij.

Link	Beschrijving
Vallende dominostenen in 4K	De 4K versie voor wie een krachtige computer heeft met een 4K scherm erbij. Deze video is de mooiste van de twee.
Vallende dominostenen	De kleinere full HD versie voor alle anderen.

De gallerij

Achterkant van de hal	Een overzicht van de achterkant van de hal.
Voorkant van de hal	Een overzicht van de voorkant van de hal.
De bruggen	Er zijn veel bruggen.
close up van de bruggen	Het complexe verloop van de rijtjes bij de bruggen.
De lichthoeveelheid	Het maakt veel uit of licht vlak of juist recht op een domino steen valt.
De schaduwen	De schaduwen van de domino stenen zijn hard maar die van de ramen zacht.

Achtergrond informatie:

Een domino steen kan je modelleren via een combinatie van basis vormen: begin met een balk en verwijder een kleine balk in het midden en her en der wat bollen om de ogen te vormen. Zet er een heel veel neer op allerlei plekken en laat ze op het juiste moment omvallen. Er zijn uiteindelijk 7.674 stenen in de aorta (de video is 7825 frames lang) en in totaal staan er 19.369 stenen opgesteld. Om tot een video te komen heb je een renderer nodig die via raytracing de vormen in een beeld omtovert. Omdat ik dit project een krappe twee decennia geleden begonnen ben op een Amiga computer, was POV-ray toen een logische keuze. Het renderen kost nu met een intel i7 6700K op 4.5GHz zo'n 165 uur rekenen voor de laatste definitieve versie (nummer 25). Geluid produceren kan niet met POV-ray, dus daarvoor heb ik mijn eigen software geschreven. Het geluid renderen kost zo'n 3 uur in de laatste versie. Het samenvoegen van alle plaatjes en het geluid tot de video ging via een combinatie van ffmpeg en KDEnlive.

Omdat ik er wisselend aan werkte en de doorlooptijd zo groot is, ben ik kwijt hoeveel uur ik er in totaal aan gespendeerd heb, maar het zit absoluut ergens in de 4 cijfers. Erg is dat niet, want het was tenslotte een hobby project waar ik veel plezier aan beleefd heb.

Waarom het project veel moeilijker was dan het lijkt:

Kijkend naar de video is het niet direkt duidelijk waarom dit nog zo'n uitdagend project is gebleken. De belangrijkste punten, mocht je zelf ook zo iets willen gaan ondernemen:

Het aantal ogen moet op elke domino steen anders zijn en willekeurig zodat je geen patronen ziet ontstaan. Tegelijk moet dat bij elk plaatje dat je rendert voor dezelfde steen wel hetzelfde willekeurige aantal zijn als in alle andere plaatjes van de video.
Een domino steen lijkt niet op een balk maar heeft mooi afgeronde hoekjes. Een mooie domino steen maken bleek wel mogelijk m.b.v. een functie. Maar daarmee werd de rekentijd nog eens 20 keer zo hoog! Door er een soort van doorzichtige balk omheen te zetten kon de toename van de rekentijd alsnog beperkt gehouden worden.
Oudere domino stenen zijn niet helemaal wit maar verkleuren lichtjes naar geel, en dan ook niet egaal maar vlekkerig. Een kleurenpatroon moest gevonden worden om dat subtiele effect te simuleren.
Als de domino stenen in een figuur opgesteld zijn, zien ze er onnatuurlijk uit. Er is wat "rommeligheid" nodig door ze allemaal net niet precies op de juiste plek te zetten, zoals handmatig plaatsen ook wat kleine afwijkingen zou geven. Maar dat moet natuurlijk wel voor alle plaatjes voor eenzelfde steen op dezelfde manier gebeuren.
Als een domino steen valt, valt hij niet precies in de richting waarin hij aangetikt wordt, maar wordt de "rommeligheid" nog iets groter.
Bij een bruggetje moet je echter weer rekening houden met de breedte van de brug die geen rommeligheid toestaat.
De eerste domino steen is nog makkelijk: die zet je gewoon op het nulpunt. De eerste rechte lijn is ook nog simpel maar de andere figuren - volgend op de voorgaanden - uitwerken in wiskunde blijkt nog een zware kluif.
Omdat de domino stenen in een hal staan, moest die gemodelleerd worden. Gewoon een blok erom heen zetten zag er echt niet uit. Sterker nog, veel tijd ging zitten in de hal "goed genoeg" krijgen.
Als je een hal opbouwt door vlakken samen te voegen, krijg je al snel gaatjes bij de randen. Om dit op te lossen moet je alle componenten net wat groter maken dan ze echt zijn.
De grond of welk vlak van de hal dan ook kan niet gewoon een egale kleur hebben omdat dat er erg onnatuurlijk uitziet. Hier moesten moeizaam patronen voor gevonden worden die er overtuigend uitzien.
De wanden zijn opgebouwd uit vele gipswanden. Voor een natuurlijker look was het nodig om de kleur per gipswand een klein beetje te varieren.
Om de wanden minder steriel te maken is er een gipswand "kwijt" en zitten er op enkelen vlekken.
Het dak bestaat uit twee schuine gedeelten, waarvan een kort en een lang om daar veel zonlicht door grote ramen heen te kunnen laten komen. Het modelleren van het dak, de ramen en het glas was uitdagend.
Een beperking in POV-ray zorgt ervoor dat patronen op de muren e.d. - als daar niet direkt zonlicht op valt - niet getoond worden. Daarom zijn er 4 flauwe en onzichtbare lichten toegevoegd om overal licht op te krijgen.
Als de zon op iets dicht bij de grond schijnt krijg je een harde schaduw maar bij iets hoogs - zoals de raamranden - juist een zachte schaduw. Dit laatste kan POV-ray niet goed. Door de zon op te delen in twee honderd mini-zonnetjes kon ik een overtuigende zachte schaduw krijgen, maar de rekentijd zou daarmee een jaar worden. Een truuk die ik verzonnen heb om het toch snel te renderen is door de randen van de ramen over een paar centimeter gradueel (kwadratisch) lichtdoorlatend te maken om een kunstmatig zachte schaduw te maken. Dat maakte het model wel weer complexer.
Het afstemmen van de vorm en lengte van de aorta op de figuren is belangrijk zodat de kijker nergens zit te wachten nadat een figuur gevallen is totdat de aorta "bij" is.
Het vallen van domino stenen is moeilijk omdat een steen tegen een volgende aan valt en dan vloeiend mee valt met de volgende. Dus je moet berekenen hoe de stenen invloed op elkaar uitoefenen. Als je dan ook nog hoogteverschillen introduceert vraag je ook gewoon om problemen.
Als er in de berekeningen een fout zit, ze je daar niets aan, maar je domino stenen staan niet waar je ze verwacht of zijn niet te zien of vallen verkeerd of op een verkeerd moment. De leeftijd van POV-ray is helaas te merken aan het feit dat deze hier weinig hulp kan bieden om uit te zoeken wat er fout ging.
De camera bewegingen en waar je naar kijkt bleken lastig uit te werken als vloeiende animatie. Uiteindelijk waren er 16 verschillende bewegingen nodig voor de video.
Omdat domino stenen vrijwel wit zijn en de ogen vrijwel zwart, worden extreem veel hoog frequente kleurovergangen gerenderd. In een video leidt dat tot een afschuwelijk geflikker als de camera beweegt. Om dat op te lossen moet je veel meer dan 4K pixels berekenen per plaatje en slim middelen (Anti-Aliasing). Onderzoek is nodig hoeveel extra rekenwerk vereist is voor een goed resultaat.
Op elk moment in de video zijn er 0, 1 of meer (tot 8) stenen die elkaar aantikken. het is dus nodig om te zorgen dat het aantal tikjes op zo'n moment daarmee steeds overeen komt.
Een steen die als laatste in een rij valt, klinkt anders omdat die op de grond ploft en moet dus ook een ander geluid krijgen.
Bij elke steen die aantikt of op de grond valt, moet het geluid willekeurig zijn om te voorkomen dat je patronen hoort ontstaan.
De "rommeligheid" bij de stenen die leidt tot subtiele verschillen bij het vallen, heb je ook nodig voor het geluid. Ook als 8 stenen "tegelijk" omvallen, doen ze dat niet precies tegelijk.
Alleen maar tikjes van stenen tegen stenen gaf een iel geluid omdat ze ook geluid maken als ze tegen elkaar aanschuren bij het vallen. Hiervoor was extra geluid nodig.
Als alles perfect gedaan is, valt de kijker niets op, maar elk foutje daarentegen valt onherroepelijk op!

Auteur: Tonio Voerman